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    过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若＝，·＝36，则抛物线的方程为________．
    y2＝2x
    设A(x0，y0)，则点A关于点F的对称点B的坐标为(p－x0，－y0)，该点在抛物线的准线x＝－上，所以p－x0＝－，即x0＝，此时B.点C.所以＝(2p，2y0)，＝(0，2y0)，因为·＝36，所以4＝36，解得y0＝3(舍去负值)，此时点A，代入抛物线方程，得9＝3p2，解得p＝，所以所求的抛物线方程为y2＝2x.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线，抛物线，已知点在抛物线上，且抛物线上的点到直线的距离的最小值为．

    （1）求直线及抛物线的方程；
    （2）过点的任一直线（不经过点）与抛物线交于、两点，直线与直线相交于点，记直线，，的斜率分别为，， ．问：是否存在实数，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知抛物线方程为y2＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D.

    (1)证明：∠BAD＝∠EAD；
    (2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不过原点的直线与交于两点，若使得以为直径的圆过原点，则直线必过点（   ）
    A．B．C．D．，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么|PF|＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对抛物线，下列描述正确的是
    A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为
    C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是(　　)．
    A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，直线FA交抛物线的准线于点B（点B在x轴上方），若|AB|=2|AF|，则点A的坐标为________．

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