若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g} {a}x.x＞1}\\{(8-a)x-4.x≤1}\end{array}\right.$是R上的增函数.则实数a的取值范围为( )A．B．(1.8)C．(4.8)D．[4.8) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（8-a）x-4，x≤1}\end{array}\right.$是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，8）

C．

（4，8）

D．

[4，8）

分析根据对数函数以及一次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．

解答解：若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（8-a）x-4，x≤1}\end{array}\right.$是R上的增函数，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{8-a＞0}\\{8-a-4≤0}\end{array}\right.$解得：4≤a＜8，
故选：D．

点评本题考查了对数函数以及一次函数的单调性问题，是一道基础题．

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A．

$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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