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    14．设集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|2x＞1}，则集合A∪B等于（　　）
    A．{x|x≥0}B．{x|x≥-1}C．{x|x＞0}D．{x|x＞-1}

    分析 先求出集合A，B的对应元素，根据集合关系和运算即可得到结论．

    解答 解：A={x|x（x+1）≤0}=[-1，0]，
    B={x|2x＞1}=（0，+∞），
    ∴A∪B=[-1，+∞）
    故选：B．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，利用不等式的解法求出集合A，B是解决本题的关键，比较基础．

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    4．复数$\frac{2i}{1+i}$=（　　）
    A．-iB．1+iC．iD．1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，n）．
    （1）若m=3，n=-1，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），求实数λ的值；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+acosx，g（x）是f（x）的导函数．
    （1）若f（x）在$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$处的切线方程为y=$\frac{π+2}{2}x-\frac{{{π^2}+4π}}{8}$，求a的值；
    （2）若a≥0且f（x）在x=0时取得最小值，求a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，当x＞0时，$\sqrt{\frac{{{g^'}（x）}}{2}}+\frac{3}{8}{x^2}＞{e^{\frac{x-1}{2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}的通项公式是an=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$，其前n项和Sn=$\frac{321}{64}$，则项数n的值等于6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}满足：点（n，an）在直线2x-y+1=0上，若使a1、a4、am构成等比数列，则m=13．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
    5860  6520  7326  6798  7325
    8430  8215  7453  7446  6754
    7638  6834  6460  6830  9860
    8753  9450  9860  7290  7850
    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
    步数分组统计表（设步数为x）
    组别步数分组频数
    A5500≤x＜65002
    B6500≤x＜750010
    C7500≤x＜8500m
    D8500≤x＜95002
    E9500≤x＜10500n
    （Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
    （Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1，$s_1^2$，E组步数数据的平均数与方差分别为v2，$s_2^2$，试分别比较v1与v2，$s_1^2$与$s_2^2$的大小；（只需写出结论）
    （Ⅲ）从上述A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在（x2+$\frac{1}{2x}$）8的展开式中，x7的系数为7．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是公比大于0的等比数列，且b1=-2a1=2，a3+b2=-1．S3+2b3=7．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令Cn=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n为奇数}\\{\frac{-2{a}_{n}}{{b}_{n}}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$，求数列{Cn}的前2n项和T2n．

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