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    19．已知数列{an}满足：点（n，an）在直线2x-y+1=0上，若使a1、a4、am构成等比数列，则m=13．

    分析 由题意可得an=2n+1，再根据a1、a4、am构成等比数列，即可求出m的值．

    解答 解：点（n，an）在直线2x-y+1=0上，
    ∴an=2n+1，
    ∴a1=3，a4=9，am=2m+1，
    ∵a1、a4、am构成等比数列，
    ∴92=3（2m+1），
    解得m=13，
    故答案为：13．

    点评 本题考查了等差数列和等比数列的性质，属于基础题．

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=ax恰有两个不同的实数根时，实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{e}$）C．（0，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{4}$，e）

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    7．下列各区间中，是函数f（x）=2cos2x的一个单调递增区间的为（　　）
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    14．设集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|2x＞1}，则集合A∪B等于（　　）
    A．{x|x≥0}B．{x|x≥-1}C．{x|x＞0}D．{x|x＞-1}

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    4．已知函数f（x）=4sin$\frac{ω}{2}xcos（{\frac{ω}{2}x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$（ω＞0）．
    （Ⅰ）若ω=3，求f（x）在区间$[{\frac{5π}{9}，\frac{8π}{9}}]$上的最小值；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象如图所示，求ω的值．

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    11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线相互垂直，那么双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（-1，$\frac{3}{2}$），其离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=-4相交于点S．
    试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    9．如果执行如图的程序框图，输入x=-2，h=2.5，那么输出的各个数的和等于（　　）
    A．1B．1.5C．2.5D．3

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