Question

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，
（1）已知a₁=2，d=3，n=10，求a₁₀的值，
（2）已知a₁=3，a_n=21，d=2，求n的值和S_n的值．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由等差数列的通项公式，求出a₁₀的值；
（2）由等差数列的性质求出n的值，再计算前n项和S₁₀即可．

解答： 解：（1）等差数列{a_n}中，
a₁₀=a₁+（10-1）d
=2+9×3=29；
（2）等差数列{a_n}中，
a_n=a₁+（n-1）•d=3+（n-1）×2=21，
∴n=10；
由前n项和S_n=

n(a1+an)

2

，
得S₁₀=

10(a1+a10)

2

=

10(3+21)

2

=120．

点评：本题考查了等差数列的性质及其应用问题，解题时根据等差数列的通项公式与前n项和公式，进行计算，即可得出答案．