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    已知函数y=（
    1
    2
    ）x+1，x∈[-2，1]的值域是
    [
    1
    4
    ，2]
    [
    1
    4
    ，2]
    ．
    分析：利用指数函数的性质可知底数小于1，函数在R上单调递减，从而可求出函数的值域．
    解答：解：y=（
    1
    2
    ）x+1，x∈[-2，1]
    因为底数
    1
    2
    小于1，则函数y=（
    1
    2
    ）x+1在R上单调递减，
    当x=-2时，y取最大值2，当x=1时，函数y取最小值
    1
    4

    所以值域为[
    1
    4
    ，2]．
    故答案为：[
    1
    4
    ，2]．
    点评：本题主要考查指数函数的性质以及利用函数的单调性求函数的值域．比较基础．
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    3x
    9x+1
    -
    1
    2
    ，
    （1）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；
    （2）求y=f（x）的值域；
    （3）求不等式f(x)＞
    1
    3
    的解集．

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    a
    4
    +
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    π
    2
    -x)+3sin2(
    3π
    2
    -x)
    （1）若tanx=
    1
    2
    ，求y的值；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求y的值域．

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