练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数，其中为大于零的常数.
    （1）当时，求函数的单调区间和极值；
    （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.
    （1）单调减区间为，极小值，无极大值；（2）  .
    （1）先求出导函数，然后再利用求极值的步骤逐步求解；（2）把问题转化为函数恒成立问题求解。
    解：(1)当时，（）
    ∴  （2分）
    令，得，∴的单调增区间为，
    令，得，∴的单调减区间为，（4分）
    ∴当时，取极小值，无极大值   （6分）
    （2）法一：原问题等价于在区间上至少存在一点，使得成立，
    令，即求（8分）
    ∵又，∴ 即在区间上单调递增，（12分）
    ∴ ∴（14分）
    法二：分类讨论方法按类给分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。
    （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
    （Ⅱ）若a=4,y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点,求m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函数f)x)的定义域和极值;(2)若函数(fx)在区间[a2-5a,8-3a]上为增函数,求实数a的取值范围;(3)函数f(x)的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，求导函数，并确定的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在时有极值10，则实数的值是（ ）
    A．B．C．或D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
    （1）当a＝1时，求函数f(x)的单调增区间；
    （2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最小值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）如，求的单调区间；
    （2）若在单调增加，在单调减少，
    证明： o.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围 （  ）                                             
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f(x)＝告xx＋。一2a2 xre(a，“）·
    （I）求f(x)的单调区间福
    （II）若f(x) >0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案