Question

2．在等差数列{a_n}中，a₁=2，a_n=17，S_n=209，求n与d．

Answer 1

分析 直接由等差数列的通项公式和前n项和公式即可求出n和d的值．

解答 解：∵在等差数列{a_n}中，a₁=2，a_n=17，S_n=209，
∴a_n=2+（n-1）d=17，（n-1）d=15，
S_n=na₁+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=2n+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=2n+$\frac{15n}{2}$=209，
解得n=22，d=$\frac{5}{7}$．

点评 本题考查等差数列中n与d的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用，是基础题．