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已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )
A.4B.2C.1D.0
B
原命题是一个假命题,因为当c=0时,不等式的两边同乘上0得到的是一个等式;原命题的逆命题是一个真命题,因为当ac2>bc2时,一定有c2≠0,所以必有c2>0,不等式两边同除一个正数,不等号方向不变,即若ac2>bc2,则a>b成立.根据命题的等价关系,四个命题中有2个真命题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(  )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题P:“存在命题:“中,若。则下列命题为真命题的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(-12,-4]∪[4,+∞)
B.[-12,-4]∪[4,+∞)
C.(-∞,-12)∪(-4,4)
D.[-12,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中的假命题是(  )
A.
B.“”是“”的充分不必要条件
C.
D.若为假命题,则均为假命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,q:?x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若p∧¬q为真,则实数m的取值范围为(   ).
A.(2,3)B.(-∞,1]∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪[3,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,2]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于以下判断:
(1)命题“已知”,若x2或y3,则x+y5”是真命题.
(2)设f(x)的导函数为f'(x),若f'(x0)=0,则x0是函数f(x)的极值点.
(3)命题“,ex﹥0”的否定是:“,ex﹥0”.
(4)对于函数f(x),g(x),f(x)g(x)恒成立的一个充分不必要的条件是f(x)ming(x)max.
其中正确判断的个数是(  )
A.1B.2C.3D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为;命题q:函数y=cos x的图象关于直线x对称,则下列判断正确的是(  ).
A.p为真B.綈q为假
C.pq为假D.pq为真

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