Question

下面说法正确的是（　　）

• A、命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B、实数x＞y是x²＞y²成立的充要条件
• C、设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题
• D、命题“若cosα≠1，则α≠0”的逆否命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：由命题的否定的形式，即可判断A；运用充分必要条件的定义，即可判断B；
运用复合命题的真假和真值表，即可判断C；运用原命题和逆否命题互为等价命题，即可判断D．

解答： 解：对于A．命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则A错误；
对于B．实数x＞y不能推出x²＞y²，反之，也不能推出，则为既不充分也不必要条件，则B错误；
对于C．设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题，￢p，￢q均为真命题，
￢p∧￢q”为真命题，则C错误；
对于D．命题“若cosα≠1，则α≠0”的逆否命题为”“若α=0，则cosα=1”为真命题，则D正确．
故选D．

点评：本题考查命题的否定、充分必要条件的判断、复合命题的真假以及四种命题的关系，考查判断推理能力，属于基础题和易错题．