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    18．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=5，b=6，c=7，试判断△ABC的形状．

    分析 由题意可得C为最大角，由余弦定理求得cosC＞0，从而得到角C为锐角，△ABC为锐角三角形．

    解答 解：△ABC中，a=5，b=6，c=7，
    所以c为最大边，C为最大角，
    由余弦定理得
    cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{5}^{2}{+6}^{2}{-7}^{2}}{2×5×6}$=$\frac{1}{5}$＞0，
    所以角C为锐角，
    △ABC为锐角三角形．

    点评 本题主要考查了三角形中大边对大角、余弦定理的应用问题，是基础题．

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    8．四面体ABCD中，AB和CD为对棱．设AB=a，CD=b，且异面直线AB与CD间的距离为d，夹角为θ．
    （Ⅰ）若θ=$\frac{π}{2}$，且棱AB垂直于平面BCD，求四面体ABCD的体积；
    （Ⅱ）当θ=$\frac{π}{2}$时，证明：四面体ABCD的体积为一定值；
    （Ⅲ）求四面体ABCD的体积．

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    （1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1．
    （2）设AB的中点为D，∠CA1D=45°，求平面CA1D与平面ABC所成的锐二面角的正弦值．

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    A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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    13．已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=$\frac{2}{3}$an+$\frac{1}{3}$，则{an}的通项公式${a}_{n}=（-2）^{n-1}$．

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    7．下面各组函数中为相等函数的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}，g（x）=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
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