Question

20．若将函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，求得φ的最小正值．

解答 解：把函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向右平移φ个单位，可得y=sin[2（x-φ）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x-2φ+$\frac{π}{6}$）的图象，
由于所得图象关于y轴对称，故有-2φ+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=-$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，
则φ的最小正值为$\frac{π}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．