练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则与所成的角的余弦为（    ）

    A．      B．        C．      D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：建立如图所示空间直角坐标系，则A（1，0，0），C(0，1，0)，F(,0,1),G(,1,1),

    H（0，，0），所以=(－,0,1)，=（－，－，－1）

    =，所以与所成的角的余弦为，故选B。

    考点：本题主要考查空间向量的应用。

    点评：空间向量的应用问题，通过建立空间直角坐标系，将求角、求距离问题，转化成向量的坐标运算，化繁为简。注意向量的夹角与两直线夹角的异同。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体中过相邻三个面上的对角线截得一个正三棱锥，则它的高是（　　）
    A、1
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    3
    或
    2
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体中，E是棱A1B1的中点，
    （1）求证：AE⊥BC；
    （2）求CE与平面AA1B1B所成角大小（用反三角函数表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为 

    （A）4                 （B）6          （C）8                 （D）12

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二上学期期末考试理科数学试卷A 题型：解答题

    ）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

    （1）求证：;

    （2）如图建系，求EF与所成的角的余弦;

    （3）求FH的长.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案