在等差数列中.若.则有等式成立.类比上述性质.在等比数列中.若.则有等式 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在等差数列

中，若

，则有等式

成立，类比上述性质，在等比数列

中，若

，则有等式 .

分析：根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．
解：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立（n＜19，n∈N^*）．，
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）
故答案为：b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）．

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