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    (12分)
    已知a、b、c是互不相等的非零实数.
    求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
    证明：反证法：
    假设三个方程中都没有两个相异实根，
    则Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0.
    相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，
    （a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.                                           ①
    由题意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.
    ∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根.
    略
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    …,根据以上式子可以猜想：____▲_____;

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    ．观察下列等式：
    12=1，
    12—22=—3，
    12—22+32=6，
    12—22+32—42=-10，
    …………………
    由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=    。

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