Question

4．若一元二次不等式ax²-ax+b＜0的解集为（m，m+1），则实数b=0．

Answer 1

分析 根据一元二次不等式ax²-ax+b＜0的解集为（m，m+1），可知ax²-ax+b=0的两个根为x=m或m+1，然后利用根与系数的关系建立方程组，可求出m与b的值．

解答 解：∵ax²-ax+b＜0的解集为（m，m+1），
∴ax²-ax+b=0的两个根为x=m或m+1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+m+1=1}\\{m（m+1）=b}\end{array}\right.$，
解得m=0，b=0
故答案为：0．

点评 本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及根与系数的关系，同时考查了计算能力，属于基础题．