Question

3．设全集U=R，集合A={x|7-6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

• A． （-2，$\frac{7}{6}$）
• B． （$\frac{7}{6}$，+∞）
• C． [-2，$\frac{7}{6}$）
• D． （-2，-$\frac{7}{6}$）

Answer 1

分析 先化简集合A、B，求出A在U中的补集∁_UA，再计算（∁_UA）∩B．

解答 解：全集U=R，集合A={x|7-6x≤0}={x|x≥$\frac{7}{6}$}=[$\frac{7}{6}$，+∞），
集合B={x|y=lg（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞-2}=（-2，+∞），
∴∁_UA=（-∞，$\frac{7}{6}$），
∴（∁_UA）∩B=（-2，$\frac{7}{6}$）．
故选：A．

点评 本题考查集合的化简与运算问题，是基础题目．