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    在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若线段BA的延长线上存在点P，使数学公式，求P点坐标．

    解：（1）∵在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
    ∴，，，
    ∴||=||=，，∴△ABC的形状是等腰直角三角形．
    （2）设点P（a，b），则=（a，b）-（3，1）=（a-3，b-1）．
    ∵由题意可得，即（a-3，b-1）=（2，1 ）=（1，），
    ∴a-3=1，b-1=，解得 a=4，b=，
    故P点坐标为（4，）．
    分析：（1）由题意求得||=||=，，从而得到△ABC的形状．
    （2）设点P（a，b），由，即（a-3，p-1）=（2，1 ），求得a、b的值，即可求得P点坐标．
    点评：本题主要考查判断三角形的形状的方法，两个向量垂直的条件，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

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    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

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    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

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    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

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