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    已知，则不等式的解集为 ．

     

    【解析】

    试题分析：由，等价于或，解得，所以原不等式的解集为．

    考点：分段函数的性质，一元二次不等式的解法.

     

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    已知函数

    （1）求函数的最小正周期和值域；

    （2）若，求的值．

     

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    小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

    （1）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；

    （2）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率．

     

     

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    （本题满分分）已知，函数.（的图像连续不断）

    （1）求的单调区间；

    （2）当时，证明：存在，使；

    （3）若存在均属于区间的，且，使，证明

     

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    （极坐标与参数方程）已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设向量，，则下列结论中正确的是（ ）

    A． B． C． D．与垂直

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，平面侧面，且

    （1） 求证：；

    （2）若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则集合（ ）

    A． B． C． D．

     

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    已知函数．

    （1）若，试确定函数的单调区间；

    （2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）设函数，求证：．

     

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