练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数

    （1）求函数的最小正周期和值域；

    （2）若，求的值．

     

    （1）最小正周期为，值域为;（2）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）将化为或的形式,即可求得f（x）的最小正周期和值域；

    （Ⅱ）由可求得cos（α+）=，由余弦函数的二倍角公式与诱导公式可求得sin2α的值．

    试题解析：（1）由已知，

    4分

    所以的最小正周期为，值域为. 6分

    （2）由（1）知，所以. 8分

    所以， 12分

    或由得： 8分

    两边平方得：，所以． 12分

    考点：1．三角函数中的恒等变换应用；２．二倍角的正弦；３．三角函数的周期性及其求法．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届江苏省连云港高二下学期期末数学试卷（选修历史）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数（R）．

    （1）解不等式；

    （2）函数在上有零点，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届江苏省苏州市高三上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的最大值是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列的首项为，且满足对任意的，都有，成立，则（ ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

    （2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围；

    （3）求函数的单调区间．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为___________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量，且，则的值为

    A． B． C．5 D．13

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则不等式的解集为 ．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案