已知数列
的首项为
，且满足对任意的
，都有
，
成立，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届江苏省连云港高二下学期期末数学试卷（选修物理）（解析版） 题型：填空题
将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的三个数字中任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另外一个数字是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省苏州市高三上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）已知向量
，
，
．
（1）求函数
的单调递减区间及其图象的对称轴方程；
（2）当
时，若
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足
，
，
是数列
的前n项和，且有
.
（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的通项公式；
（3）设
，记数列
的前n项和
，求证：
.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________．
①若m∥β，n∥β，m、n
α，则α∥β .
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n .
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β .
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆
的左顶点
为圆心作圆
：
，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于
,
的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分
分）已知
，函数
.（
的图像连续不断）
（1）求的单调区间；
（2）当
时，证明：存在
，使
；
（3）若存在均属于区间
的
，且
，使
，证明
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令n=1,2,3, ,2013得：
①；
令n=1,2,3, ,2012得：
，再注意到：
且
，所以有：
②
，故选A．
，
，则
＝（ ）
B．
C．
D．
的最小正周期和值域；
，求
的值．