Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________．

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β .

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n .

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β .

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .

 

Answer 1

②④

【解析】

试题分析：若m∥β，n∥β，m、nα，必须要有m、n是相交直线才能推出α∥β，故①不正确．

若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，则m⊥γ,又 nγ，所以m⊥n 正确；故②正确；

若m⊥α， m∥n，则n⊥α，α⊥β则n可能在β平而内，也有可能n∥β；故③不正确．

若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n，故④正确．故应填②④.

考点：空间线面的位置关系的判断与推理．