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    已知△ABC的三个内角A，B，C满足cosA（sinB+cosB）+cosC=0，则A=
    3π
    4
    3π
    4
    ．
    分析：由cosC=-cos（A+B），代入已知等式中，利用两角和与差的余弦函数公式化简后，去括号合并后再利用提取sinB，根据sinB不为0，得到sinA+cosA=0，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
    解答：解：cosA（sinB+cosB）+cosC=cosA（sinB+cosB）-cos（A+B）=0，
    整理得：cosAsinB+cosAcosB-cosAcosB+sinAsinB=cosAsinB+sinAsinB=sinB（sinA+cosA）=0，
    ∵sinB≠0，∴sinA+cosA=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）=0，
    ∴A+
    π
    4
    =π，
    则A=
    3π
    4
    ．
    故答案为：
    3π
    4
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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