Question

15．矩形ABCD中，AB=4，BC=2，M为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取到的点P到M的距离大于2的概率为（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $1-\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $1-\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式，利用数形结合进行求解即可．

解答 解：若取到的点P到M的距离大于2，则P位于阴影部分，
则矩形的面积S=4×2=8，半圆的面积S=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}$=2π，
则阴影部分的面积S=8-2π，
则对应的概率P=$\frac{8-2π}{8}$=$1-\frac{π}{4}$，
故选：D

点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应的区域面积是解决本题的关键．