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    已知正方形中，分别为，的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），曲线y=x2（x≥0）与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．
    （1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    （2）设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；
    （3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为AB1、BC1上两点，且B1E=C1F，求证：EF∥平面AC.

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