Question

袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球．
（1）求取出的红球数ξ的概率分布列；
（2）若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率．

Answer 1

分析：（1）利用超几何分布计算公式即可得出；
（2）利用随机变量的数学期望计算公式即可得出．

解答：解：（1）∵ξ的可能取值为0，1，2，3，且ξ的分布列是一个超几何分布列．
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P	1 35	12 35	18 35	4 35

（2）∵得分η=2ξ+4-ξ=ξ+4≤5∴ξ≤1，
∵p（ξ≤1）=p（ξ=0）+p（ξ=1）=

13

35

∴得分不超过（5分）的概率为

13

35

点评：熟练掌握超几何分布计算公式随机变量的数学期望计算公式是解题的关键．