Question

16．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

气温x（°C）	18	13	10	-1
山高y（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程$\widehaty=-2x+\widehata（\widehata∈R）$，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（　　）

• A． -10
• B． -8
• C． -4
• D． -6

Answer 1

分析 求出$\overline{x}=\frac{18+13+10-1}{4}=10$，$\overline{y}=\frac{24+34+38+64}{4}=40$，代入回归方程，求出a，代入$\widehaty=-2x+\widehata（\widehata∈R）$，将y=72代入可求得x的估计值．

解答 解：由题意，
$\overline{x}=\frac{18+13+10-1}{4}=10$，$\overline{y}=\frac{24+34+38+64}{4}=40$，
代入到线性回归方程$\widehaty=-2x+\widehata（\widehata∈R）$，可得a=60，
∴y=-2x+60，
由-2x+60=72，可得x=-6．
故选：D．

点评 本题考查回归方程的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．