【题目】在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足 =
,
=3.
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
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【题目】已知p:方程 =1表示焦点在x轴上的椭圆,q:双曲线
=1的离心率e∈(
,
).
(1)若椭圆 =1的焦点和双曲线
=1的顶点重合,求实数m的值;
(2)若“p∧q”是真命题,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,过点E(1,0)的直线与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,过点C(2,0)且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.
(1)当点B坐标为(0,﹣2)时,求直线CD的方程;
(2)求四边形ABCD面积S的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=﹣
为f(x)的零点,x=
为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在(
,
)上单调,则ω的最大值为( )
A.11
B.9
C.7
D.5
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【题目】在下列结论中: ①函数y=sin(kπ﹣x)(k∈Z)为奇函数;
②函数 的图象关于点
对称;
③函数 的图象的一条对称轴为
π;
④若tan(π﹣x)=2,则cos2x= .
其中正确结论的序号为(把所有正确结论的序号都填上).
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【题目】设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”,其中a,b为实常数. (Ⅰ)若a为区间[0,5]上的整数值随机数,b为区间[0,2]上的整数值随机数,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)若a为区间[0,5]上的均匀随机数,b为区间[0,2]上的均匀随机数,求事件A发生的概率.
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【题目】若曲线C1:x2+y2﹣2x=0与曲线C2:mx2﹣xy+mx=0有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣ ,
)
B.(﹣∞,﹣ )∪(
,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(﹣ ,0)∪(0,
)
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【题目】已知F是双曲线 =1(a>0,b>0)的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )
A.(1,2)
B.(2,1+ )
C.( ,1)
D.(1+ ,+∞)
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