名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
某服装生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2015年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，服装的年销量
万件与年促销
万元之间满足关系式
（
为常数），如果不搞促销活动，服装的年销量只能是1万件.已知2015年生产服装的设备折旧，维修等固定费用需要3万元，每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用，若将每件服装的售价定为：“每件生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，试求：
（1）2015年的利润
(万元)关于促销费 (万元)的函数；
（2）该企业2015年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)
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科目：高中数学 来源： 题型：
下列命题：①“
”是“存在
，使得
成立”的充分条件；②“
”
是“存在，使得
成立”的必要条件；③“
”是“不等式对
一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是（ ）
A．③ B. ②③ C. ①② D. ①③
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科目：高中数学 来源： 题型：
定义域为
的函数
，如果对于区间
内
的任意两个数
、
都有
成立，则称此函数在区间上是“凸函数”．
（1）判断函数
在
上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数
在
上是“凸函数”，求实数
的取值范围；
（3）对于区间
上的“凸函数”，在上任取，，
，……，
．
① 证明：当
（
）时，
成立；
② 请再选一个与①不同的且大于1的整数
，
证明：也成立．
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的棱长是3，点
、
分别是棱
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小等于 ．
；
过点
，离心率
，
为椭圆
上的一点，
为抛物线
上一点，且
的中点.
的方程.
的前
项和为
，若
＝10，则
＝_______________. 
，
，
，
的方差为
，则
，
，
，
的方差为
（ ）
C. 
D. 
(
为常数,
)，且
是方程
的解．当
值域为 ．
关于
的展开式中，只有第
项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为 
.