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    一艘船在A处测得灯塔S在它的北偏东30°的方向，之后它沿正北方向匀速航行，半个小时后到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，且与它相距8
    		2
    海里，此船的航速是
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：设此船的航速为v，正弦定理知
    BA
    sin∠ASB
    =
    BS
    sin∠SAB
    ，从而可解得v的值．
    解答： 解：根据已知如图，设此船的航速为v，则有AB=
    1
    2
    v，BS=8
    		2
    ，∠SAB=30°，∠ABS=105°，∠ASB=45°
    由正弦定理知
    BA
    sin∠ASB
    =
    BS
    sin∠SAB
    ，
    故AB=
    BS×sin∠ASB
    sin∠SAB
    =
    8
    		2
    ×
    		2
    2
    1
    2
    =16．
    解得v=32．
    故答案为：32海里/小时．
    点评：本题主要考察了正弦定理的应用，考察了解三角形的实际应用，属于基础题．
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    ．

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    ．

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    ．

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    △ABC是边长为2的等边三角形，D是以A为圆心，半径为1的圆上任意一点，如图所示，则
    BD
    •
    CD
    的最大值是（　　）
    A、3+
    		3
    B、3-
    		3
    C、3-2
    		3
    D、3+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式
    ax
    x-1
    ＜1的解集为{x|x＜1或x＞3}，则a的值为（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、-
    2
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1的右焦点为F，P是双曲线右支上任意一点，定点M（6，2），则3|PM|+
    		5
    |PF|的最小值是
     
    ．

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