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    设函数f（x）是f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=-2x+4三个函数的最小值，则f（x）的最大值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：先在同一直角坐标系中画出三条直线，再在不同区间上取靠下的函数图象，组成f（x）的图象，由图象即可看出函数的最大值，通过解直线方程即可得此最值
    解答： 解：由题意，可得函数f（x）的图象如图：

    由
    y=-2x+4
    y=x+2
    得A（
    2
    3
    ，
    3
    8
    ）
    ∴f（x）的最大值为
    8
    3

    故答案为：
    8
    3
    ．
    点评：本题主要考查了利用函数图象数形结合求函数最值的方法，理解新定义函数的意义，并能画出其图象是解决问题的关键
    练习册系列答案
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：EO∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：AC⊥PB．

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    已知y=
    1+sinx
    2+cosx
    ，求y的最大值．

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    记min{a，b}为a，b两数中的最小值，当正数x，y变化时，t=min{x，
    y
    x2+y2
    }也在变化，则t的最大值为
     
    ．

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    一艘船在A处测得灯塔S在它的北偏东30°的方向，之后它沿正北方向匀速航行，半个小时后到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，且与它相距8
    		2
    海里，此船的航速是
     
    ．

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    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F作倾斜角为300的直线，与抛物线交于A，B两点，若|AF|＜|BF|，则
    |AF|
    |BF|
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD中，E为CD边中点，且AE⊥CD，又G，F分别为DA，EC的中点，将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：AE⊥平面CDE；
    （2）求证：FG∥平面BCD；
    （3）在线段DC上找一点R，使得平面AER⊥平面DCB，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应该是一个（　　）
    A、圆台B、圆锥C、圆柱D、都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是方程3x2-4x+1=0的根，指数函数f（x）=ax若实数m＞n，则f（m），f（n）的大小关系为
     
    ．

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