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    某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（ ）

    A. B. C. D.

     

    C

    【解析】

    试题分析：根据题意可得该三视图是一个倒着放的三棱柱.三棱柱的底面是一个直角边为2的等腰直角三角形，高为2.所以由棱柱的体积公式，可得.故选C.本小题的关键是通过三视图画出相应的直观图.

    考点：1.三视图的知识.2.棱柱的体积的计算.

     

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    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）棱上是否存在一点，使直线与平面所成的角是？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

     

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    已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.

    给出下列结论：

    ①存在点，使得为等边三角形；

    ②不存在点，使得为等边三角形；

    ③存在点，使得；

    ④不存在点，使得.

    其中，所有正确结论的序号是__________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，平面平面，．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：；

    （3）是否存在点，到四棱锥各顶点的距离都相等？并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    双曲线的离心率等于_______；渐近线方程为_______.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“,”的否定为( )

    A. ， B. ，

    C. ， D. ，

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.

    甲

    27

    38

    30

    37

    35

    31

    乙

    33

    29

    38

    34

    28

    36

    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?

    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：

    （1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）

    （2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；

    （3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；

    （2）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.

     

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