若数列{an}满足:a1=2.an+1=$\frac{{a} {n}-1}{{a} {n}}$.则a7等于( )A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2018 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．若数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，则a₇等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

2018

分析利用数列的递推关系式，逐步求解即可．

解答解：数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，则a₂=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
a₃=$\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}$=-1
a₄=$\frac{-1-1}{-1}$=2
a₅=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
a₆=$\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}$=-1．
a₇=$\frac{-1-1}{-1}$=2．
故选：A．

点评本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

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A．

B．

C．

D．

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