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    （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆 的左顶点为，右焦点为.为椭圆上一点，且.

    （1）若，，求的值；

    （2）若，求椭圆的离心率；

    （3）求证：以为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线相切.

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    线在第一象限的交点，且.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设直线与抛物线有唯一公共点，且直线与抛物线的准线交于点,试探究，在

    坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，

    说明理由.

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    （1）求的顶点的轨迹的方程；

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    右边程序框图中，若输入，，则输出的值分别是

    A. B. C. D.

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    [选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

    在极坐标系中，设直线与曲线相交于，两点，求线段中点

    的极坐标．

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    设，，均为大于1的实数，且为和的等比中项，则的最小值为 ．

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    若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为2，则实数的值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，角A、B、C的对边分别为.已知.

    （1）若，求的面积；

    （2）设向量，，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

    如图，四边形ACED是圆内接四边形，AD、CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．

    （Ⅰ）求证：BE＝2AD；

    （Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．

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