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    一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降2m，则水面宽度为
     
    m．
    考点：抛物线的应用
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：如图所示，建立直角坐标系．设抛物线的方程为x2=-2py（p＞0）．利用当水面离拱顶2m时，水面宽4m．可得B（2，-2）．代入抛物线方程可得22=-2p×（-2），
    解得p．设D（x，-4），代入抛物线方程即可得出．
    解答： 解：如图所示，建立直角坐标系．
    设抛物线的方程为x2=-2py（p＞0）．
    ∵当水面离拱顶2m时，水面宽4m．
    ∴B（2，-2）．
    代入抛物线方程可得22=-2p×（-2），
    解得p=1．
    ∴抛物线的标准方程为：x2=-2y．
    设D（x，-4），代入抛物线方程可得x2=-2×（-4），
    解得x=±2
    		2
    ．
    ∴|CD|=4
    		2
    ．
    故答案为：4
    		2
    ．
    点评：本题考查了抛物线的标准方程及其应用，考查了数形结合的思想方法，考查了计算能力，属于基础题．
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    ．
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    ．

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    π
    2
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    1
    3
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    10
    3
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    B、（21，24）
    C、（20，24）
    D、（20，25）

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    		2
    ，BC=
    		2
    2
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    1
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    ；
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