Question

【题目】自2016年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示：

（1）采用分层抽样的方式从年龄在内的人中抽取人，求其中男性、女性的使用人数各为多少？

（2）在（1）中选出人中随机抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率；

（3）用样本估计总体，在全市18岁到80岁的市民中抽4人其中男性使用的人数记为，求的分布列。

Answer 1

【答案】（1）4；（2）见解析.(3)见解析.

【解析】分析：第一问根据比例关系求出确切数，第二问找出所有的抽取方法，再找出满足条件的抽取方法，一比求得对应的概率，第三问找出随机变量的可取值，求得对应的概率，列表即可.

详解：（1）因为年龄在人中男性，女性使用人数占总体的比例分别为，

所以抽取的10人中男性，女性人数分别为，

（2）由题意知，在（1）中选出的10人中，女性使用者人数为4，

所以人中恰有2女性使用者的概率为，

(3)由题知，的可能取值为，

因为用样本估计总体，任取1人，是男性使用者的概率为，

所以随机变量服从二项分布，即，

,

,

所以分布列为：