Question

（本小题满分12分）求下列各曲线的标准方程：

（1）实轴长为12，离心率为，焦点在轴上的椭圆；

（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

Answer 1

（1）；（2）抛物线的标准方程为.

【解析】

试题分析：（1）设出椭圆的标准方程，根据椭圆的基本概念与条件，列出方程，从中求解出即可；（2）先将双曲线的方程转化为标准方程，进而写出左顶点的坐标，结合这个点所在的坐标轴，设出抛物线的标准方程，，进而确定值，即可得出抛物线的方程.

试题解析：（1）设椭圆的标准方程为

由已知，，

所以椭圆的标准方程为

（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为

设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为

则即，所以抛物线的标准方程为.

考点：1.椭圆的标准方程及其几何性质；2.抛物线的标准方程及其几何性质.

考点分析： 考点1：椭圆的标准方程 考点2：椭圆的几何性质 考点3：抛物线的标准方程 考点4：抛物线的几何性质 试题属性

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