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如果(x3-
1
2x
)n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是(  )
A.
1
64
B.0C.64D.256
(x3-
1
2x
)n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,
∴该二项式的展开式共有7项,n=6.
在二项式(x3-
1
2x
)n
中取x=1,得展开式中的所有项的系数和为(13-
1
2×1
)6=(
1
2
)6=
1
64

故选:A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a2+a4的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

二项展开式(2
x
-
1
x
)
4
中常数项为(  )
A.24B.-24C.12D.-12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若(1-2x)49(2-x)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a50(x-1)50,则a1+a2+…+a50=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若n∈N*,且n为奇数,则6n+C
1n
•6n-1+C
2n
•6n-2+…+C
n-1n
•6被8除所得的余数是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二项式(
x2
+
1
2
x
)n
(n∈N*)
n(n∈N*)展开式中,前三项的二项式系数和是56,则展开式中的常数项为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若二项式(
1
x
+x23展开式中的常数项为k,则直线y=kx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为(  )
A.3B.
9
2
C.9D.
27
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·岳阳模拟]设X是一个离散型随机变量,其分布列为:
X
-1
0
1
P

1-2q
q2
 
则q等于(  )
A.1        B.1±        C.1-        D.1+

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