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    【题目】已知函数.

    （1）求的单调区间；

    （2）若，求的取值范围.

    【答案】（1）当时，在单调递减；当时，在单调递减；在单调递增. （2）

    【解析】

    （1）由题意，求得函数的导数，分类讨论，即可求解函数的单调区间；

    （2）由（1）知，当时，得到不恒成立，时，只需，令，利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解。

    解：（1）的定义域为

    当时，，所以在单调递减；

    当时，，得，当时，，当时，

    所以当时，在单调递减；在单调递增.

    综上，当时，在单调递减；

    当时，在单调递减；在单调递增

    （2）由（1）知，当时，

    在单调递减，而，所以不恒成立，

    时，在单调递减；在单调递增，所以，

    依题，只需

    令，则，所以在单调递增

    而，所以当时，，

    当时，

    所以当时，

    所以若，则的取值范围是.

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

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    （3）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x1，x2，且x1＜x2，都有成立，求实数m的最大值．

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