科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数g（x）="aln" x·f（x）=x3 +x2+bx
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
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，函数
在
处的切线方程为 ；
处的的切线方程；
，求切线方程．
.
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
.
，函数
的最大值为1，最小值为
，常数
的值是_____________.
在
上的最大值与最小值的差为 .
有零点，则
的取值范围是___________．