精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知曲线
(1)求曲线在点处的的切线方程;
(2)过原点作曲线的切线,求切线方程.

(1);(2)

解析试题分析:
解题思路:(1)求导,得到切线的斜率,利用直线的点斜式方程写出切线方程,再化成一般式即可;(2)设切点坐标,求切线斜率,写出切线方程,代入(0,0)求即可.
规律总结:利用导数的几何意义求的切线方程:
注意点:要注意区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”.
试题解析:(1),则,所以曲线在点处的的切线方程为
,即
设切点为,切线斜率;则切线方程
又因为切线过原点,所以,即,所以,即切线斜率为
,切线方程为,即
考点:导数的几何意义.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(本小题满分14分)
已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)设.当时,若对任意,存在,(),使,求实数的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=x3x2﹣2x﹣
(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间;
(2)当x∈[﹣1,1]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

 
(1)若是函数的极大值点,求的取值范围;
(2)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,其中是自然对数的底数,
求实数的取值范围;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)若处取得极值,求的单调递增区间;
(2)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,若函数的图象在处的切线平行,则           

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,则的值为___▲___

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,函数处的切线方程为              

查看答案和解析>>

同步练习册答案