用红.黄.蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色.要求相邻两个圆所涂颜色不能相同.且红色至少要涂两个圆.则不同的涂色方案种数为630．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为630（用数字作答）．

分析整体采用分类原理，局部采用分步原理，即可得出结论．

解答解：整体采用分类原理，局部采用分步原理
第一类：涂两个红色圆 $4×C_5^1×C_5^1×C_4^1+C_5^1×C_5^1×C_5^1+C_5^1×（C_4^1+C_4^1×C_3^1）=605$
第二类：涂三个红色圆 $C_5^1×C_5^1=25$
故共有630种涂色方案．
故答案为：630．

点评本题考查排列、组合及简单计数问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案

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