练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．关于曲线C：x-2+y-2=1的下列说法：
    （1）关于原点对称；
    （2）是封闭图形，面积大于2π；
    （3）不是封闭图形，与⊙O：x2+y2=2无公共点；
    （4）与曲线D：|x|+|y|=2$\sqrt{2}$的四个交点恰为正方形的四个顶点，
    其中正确的序号是（1）（4）．

    分析 根据曲线C的解析式的特点，看曲线的性质即可．

    解答 解：对于（1）将方程中的x换成-x，y换成-y方程不变，所以曲线关于x轴、y轴、原点对称；
    对于（2）不是封闭图形，是封闭图形x比有限；
    对于（3）由于x＞1，y＞1，故曲线C与⊙O：x2+y2=2有公共点；
    对于（4），由于曲线C、曲线D都关于原点对称，且它们有交点，故四个交点恰为正方形的四个顶点，
    故答案为：（1）（4）

    点评 本题考查点（x，y）关于x轴的对称点为（x，-y）；关于y轴的对称点为（-x，y）；关于原点的对称点（-x，-y）；关于y=x的对称点为（y，x）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=xlna-x2-ax（a＞0，a≠1）．
    （1）当a=e时，求函数f（x）的图象在点（0，f（0））的切线方程；
    （2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若a≠b且ab≠0，则直线ax-y+b=0和二次曲线bx2+ay2=ab的形状和位置可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
    （1）当a=-1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）-x-2，且函数g（x）有且仅有一个零点，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率等于$\frac{3}{2}$，其中一条准线方程为x=$\frac{4}{3}$，则双曲线C的方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{{\sqrt{5}}}$=1C．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{{\sqrt{5}}}$=1D．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{5}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
    收入x（万元）8.28.610.011.311.9
    支出y（万元）5.26.57.07.58.8
    根据上表可得回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（　　）万元．
    A．10.8B．11.8C．12.8D．9.8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．随着我国进入老龄化杜会和“全面二孩”政策的落地，医药服务的刚性需求将更加凸显，自“互联网+”提出以来，“医药互联网+”在全行业迅速引起共鸣，传统医药产业与互联网产业相互渗透加速，改革红利不断释放，某调查机构就人们对“医药互联网+”的了解情况在某一社区分别对中、老年人进行调查，得到数据如下：
      中年人 老年人 总计
     了解 40 20 60
     不了解 20 30 50
     总计 60 50110
    （1）根据以上表格，判断是否有99%的把握认为是否了解“医药互联网+”与年龄段有关；
    （2）若将中年人中了解“医药互联网+”的频率视为概率，从全体中年人中随机抽取6位，设随机变量X表示了解“医药互联网+”的人数，求X的分布列及期望E（X）
    附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$•n=a+b+c+d．
     P（k2≥kn） 0.050 0.010 0.001
     kn 3.841 6.63510.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为630（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直x轴，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案