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    18．设复数z=cosθ-sinθ+$\sqrt{2}$+i（cosθ+sinθ），当θ为何值时，|z|取得最大值，并求此最大值．

    分析 |z|=$\sqrt{（cosθ-sinθ+\sqrt{2}）^{2}+（cosθ+sinθ）^{2}}$=$\sqrt{4+4cos（θ+\frac{π}{4}）}$．利用三角函数的单调性与值域即可得出．

    解答 解：|z|=$\sqrt{（cosθ-sinθ+\sqrt{2}）^{2}+（cosθ+sinθ）^{2}}$=$\sqrt{4+2\sqrt{2}（cosθ-sinθ）}$=$\sqrt{4+4cos（θ+\frac{π}{4}）}$．
    当$cos（θ+\frac{π}{4}）$=1时，即θ=2kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）时，|z|取得最大值为2$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了三角函数的单调性与值域、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    8．在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
    （1）求证：CF⊥EF；
    （2）求点D到平面CEF的距离．

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