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    10．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+$\sqrt{3}$i，z•$\overline{z}$=4，则a=（　　）
    A．1或-1B．$\sqrt{7}$或-$\sqrt{7}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

    分析 求得z的共轭复数，根据复数的运算，即可求得a的值．

    解答 解：由z=a+$\sqrt{3}$i，则z的共轭复数$\overline{z}$=a-$\sqrt{3}$i，
    由z•$\overline{z}$=（a+$\sqrt{3}$i）（a-$\sqrt{3}$i）=a2+3=4，则a2=1，解得：a=±1，
    ∴a的值为1或-1，
    故选A．

    点评 本题考查共轭复数的求法，复数的乘法运算，考查计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3．
    （1）记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是Q1．
    （2）记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是p2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出下列结论：
    （1）AC⊥B1D1           
    （2）AC1⊥BC1
    （3）AB1与BC1成角为60°
      （4）AB与A1C成角为45°
    所有正确结论的序号（1）、（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=（1-x2）ex．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（　　）
    A．a+$\frac{1}{b}$＜$\frac{b}{{2}^{a}}$＜log2（a+b））B．$\frac{b}{{2}^{a}}$＜log2（a+b）＜a+$\frac{1}{b}$
    C．a+$\frac{1}{b}$＜log2（a+b）＜$\frac{b}{{2}^{a}}$D．log2（a+b））＜a+$\frac{1}{b}$＜$\frac{b}{{2}^{a}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{2}$），其中0＜ω＜3，已知f（$\frac{π}{6}$）=0．
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在极坐标系中，直线4ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设复数z=cosθ-sinθ+$\sqrt{2}$+i（cosθ+sinθ），当θ为何值时，|z|取得最大值，并求此最大值．

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