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    点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是( )

    A.(1－ln 2) B.(1＋ln 2)

    C. D.(1＋ln 2)

     

    B

    【解析】将直线4x＋4y＋1＝0平移后得直线l：4x＋4y＋b＝0，使直线l与曲线切于点P(x0，y0)，

    由x2－y－2ln＝0得y′＝2x－，

    ∴直线l的斜率k＝2x0－＝－1

    ⇒x0＝或x0＝－1(舍去)，

    ∴P，

    所求的最短距离即为点P

    到直线4x＋4y＋1＝0的距离d＝＝(1＋ln 2)．故选B.

     

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