Question

已知函数f（x）=x^2-m定义在区间[-3-m，m²-m]上的奇函数，则下面成立的是（　　）

• A、f（m）＜f（0）
• B、f（m）=f（0）
• C、f（m）＞f（0）
• D、f（m）与f（0）大小不确定

Answer 1

分析：根据奇函数的定义域关于原点对称的性质求出m，然后根据幂函数的性质即可得到结论．

解答：解：∵函数f（x）=x^2-m定义在区间[-3-m，m²-m]上的奇函数，
∴定义域关于原点对称，即-3-m+m²-m=0，
∴m²-2m-3=0，
即m=-1或m=3．
当m=-1时，f（x）=x^2-m=x³为奇函数，满足条件，且此时函数单调递增，满足f（m）＜f（0）．
当m=3时，f（x）=x^2-m=x^-1为奇函数，满足条件，且此时函数单调递减，满足f（m）＜f（0）．
综上：选A．
故选：A．

点评：本题主要考查函数奇偶性的性质，以及幂函数的性质，要求熟练掌握幂函数的性质．