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    已知点M（x0，y0）是函数f（x）=2014sinx的图象上一点，且f（x0）=2014，则该函数图象在点M处的切线的斜率为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由f（x0）=2014，解得切点横坐标，然后求函数的导数，然后求切线斜率即可．
    解答： 解：由f（x0）=2014，得sinx0=1，解得x0=
    π
    2
    ，
    因为f（x）=2014sinx，所以f'（x）=2014cosx，
    所以函数图象在点M处的切线的斜率k=0．
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查导数的几何意义，考查导数的基本运算，比较基础．
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    已知函数f（x）=2sin
    ωx
    2
    •cos
    ωx
    2
    -2
    		3
    cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    （ω＞0），其图象与直线y=2的相邻两个公共点之间的距离为2π．
    （Ⅰ）若x∈[0，π]，试求出函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）△ABC的三个内角A，B，C及其所对的边a，b，c满足条件：f（A）=0，a=2，且b，a，c成等比数列．试求
    CA
    在
    CB
    方向上的抽影n的值．

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    在区间[0，
    3π
    2
    ]上的余弦曲线y=cosx与坐标轴围成的面积为
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，且f（-2）=0，若f（x）＜0，则x的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期为2，且f（
    1
    6
    ）=1，则函数y=f（x）的图象向左平移
    1
    3
    个单位后所得图象的函数解析式为
     
    ．

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    设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为实数，且满足：（x-2014）3+2013（x-2014）=-2013，（y-2014）3+2013（y-2014）=2013，则x+y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a是1+2b与1-2b的等比中项，则
    2ab
    |a|+2|b|
    的最大值为
     
    ．

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    已知偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=10-|x|在[-
    10
    3
    ，
    10
    3
    ]上根的个数是（　　）
    A、4个B、6个C、8个D、10

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