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已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,且f(-2)=0,若f(x)<0,则x的取值范围是
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:首先,根据函数为奇函数,得到在区间(-∞,0)上单调递减,然后,利用f(-2)=0,得到f(2)=0,从而得到相应的结果.
解答: 解:∵函数f(x)奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,
∴在区间(-∞,0)上单调递减,
∵f(-2)=0,
∴f(2)=0,
∴当x<-2时,f(x)<0,
当-2<x<0时,f(x)>0,
当0<x<2时,f(x)<0,
当x>0时,f(x)>0,
∴当x<-2或0<x<2时,f(x)<0,
故答案为:(-∞,-2)∪(0,2).
点评:本题重点考查了函数为奇函数,奇函数的概念和图象特征等知识,属于中档题.
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