Question

为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩，从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩（单位：分）作样本，如图是样本的茎叶图：
（1）分别计算甲、乙两个班级数学成绩的样本的平均数；
（2）从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩，求抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率．

Answer 1

考点：茎叶图,极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据茎叶图可得甲、乙两个班的5名学生的数学成绩，利用平均数计算公式计算；
（2）求出从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的所有基本事件个数，找出成绩之差的绝对值不低于20的基本事件，利用基本事件个数比求概率．

解答： 解：（1）

.

x甲

=

91+102+114+122+123

5

=110.4；

.

x乙

=

94+103+112+113+125

5

=109.4；
（2）从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩分别设为x、y，构成数对（x，y），
则所有基本事件数为5×5=25，
抽到的成绩之差的绝对值不低于20的基本事件有（91，112），（91，113），（91，125），（102，125），（114，94），
（122，94），（123，94），（123，103）共8个，
∴所求概率P=

8

25

．

点评：本题考查了平均数计算公式及古典概型的概率计算，读懂茎叶图的数据是关键．